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数学建模(全58讲) 陕西师范大学 视频课程
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  • 课件大小:1.93 GB
  • 教程来源:网友上传
  • 更新时间:2008-04-11 20:25:14
  • 课件类别:公共课程 / 数学专业
  • 课件语言:中文
  • 视频格式:免费版
  • 全部共需:6点
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课程简介

《数学建模》课程是加强培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力的一种尝试。数学模型可以描述为:对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据事物特有的内在规律,做出一些必要的合理简化假设,运用适当的数学工具得到的一个数学结构。数学模型是由数字或其它数学符号组成的描述现实对象数量规律的数学公式,图形或算法。本课程的数学建模主要是机理分析,即根据对客观事物特性的认识,提出反映事物内部机理的规律,建立的模型具有明确的实际意义。本课程采用实例研究方法,一方面给出在各个应用领域用不同数学方法建模的大量实例,另一方面,通过提供若干题目让学生自己练习。

课程内容

第一章 线性差分方程
    第一节 序列与线性差分方程
    第二节 存在与唯一性
    第三节 一般理论
    第四节 常系数线性差分方程(一)
    第五节 常系数线性差分方程(二)
第二章 差分方程模型
    第一节 市场经济中的蛛网模型
    第二节 差分形式的阻滞增长模型
    第三节 按年龄分组的种群增长模型
第三章 微分方程模型
    第一节 传染病模型
    第二节 经济增长模型
    第三节 正规战与游击战模型
    第四节 药物在体内的分布与排除模型
第四章 稳定性模型
    第一节 捕鱼业的持续收获模型
    第二节 种群的相互竞争模型
    第三节 种群的互惠共存模型
    第四节 捕食——被捕食模型
第五章 数学规划模型
    第一节 线性规划模型
    第二节 整数规划模型
    第三节 目标规划模型
第六章 概率模型
    第一节 基本概念
    第二节 报童的诀窍
    第三节 随机存储策略
    第四节 轧钢中的浪费(一)
    第五节 轧钢中的浪费(二)
    第六节 航空公司的预定票策略
    第七节 广告中的学问(一)
    第八节 广告中的学问(二)
    第九节 钢琴销售的存储策略


学习建议

在学习本门课程的过程中,应注意如下几个方面的问题:
1.将一个复杂的实际现象如何简化成使其与数学相联系的问题;
2.数学模型及模型中的各个参数表达的实际意义是什么;
3.求解数学模型的数学理论与方法是什么;
4.求解数学模型得到的结论表示的实际意义是什么;
5.将一个相同的数学模型如何成功地应用于不同的学科中去。

参考书目

数学模型(第二版)姜启源 高等教育出版社
数学生态学模型与研究方法 陈兰旬 科学出版社
数学模型 谭永基、俞文次 复旦大学出版社
数学模型 杨启帆,边馥萍 浙江大学出版社
 

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全集目录
  • 数学建模与实验视频教程 朱旭 全23讲 西安交通大学
  • 数学建模视频教程 周义仓 全35讲 西安交通大学
  • 数学建模视频教程 授课教师:邓磊 全12讲 西南大学最新
  • 数学建模视频教程 全12讲 西南大学
  • 数学建模(全58讲) 陕西师范大学 视频课程
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